Парабола. Подвесные и вантовые мосты

Грамотное перераспределение нагрузки творит настоящие чудеса

Первый мост придумал какой-то неведомый древний человек, бросивший плоский камень или ствол дерева через ручей, чтобы лишний раз не вступать в холодную воду. Так появилась простейшая балочная конструкция, которая и поныне используется там, где можно обойтись пролетом небольшой длины.

Далее… »

А вот если мост перебрасывается на большой высоте или над глубоким проливом, где каждая новая опора — это новые затраты и новые инженерные сложности, приходится принимать дополнительные меры. Ведь на мостовой пролет действуют одновременно две силы — растяжение снизу и сжатие сверху. У каждого пролета есть предел прочности, а если эту прочность постоянно увеличивать, будет расти и вес балки жесткости, а мост однажды обрушится под ее тяжестью.

Оглавление

1 Такомский мост, США
2 Золотые Ворота, Сан-Франциско, США
3 Рио-Антирио, Патра, Греция
4 Виадук Миллау, Мийо, Франция
5 Акаси-Кайкё, Япония
6 Ссылки

Висячий мост — мост, в котором основная несущая конструкция выполнена из гибких элементов (кабелей, канатов, цепей и др.), работающих на растяжение, а проезжая часть подвешена. Висячие мосты — блестящая идея, позволяющая перераспределить нагрузку с балки на трос или цепь и обойтись без дополнительных опор.

Висячие мосты могут без ущерба для целостности конструкции изгибаться под действием сильного ветра или сейсмических нагрузок, тогда как более жёсткие мосты нужно строить более крепкими и тяжёлыми.

Основные напряжения в висячем мосте — это напряжения растяжения в основных тросах и напряжения сжатия в опорах, напряжения в самом пролёте малы. Почти все силы в опорах направлены вертикально вниз и стабилизируются за счёт тросов, поэтому опоры могут быть очень тонкими.

Под действием собственного веса и веса мостового пролёта тросы провисают и образуют дугу, близкую к параболе. Ненагруженный трос, подвешенный между двумя опорами, принимает форму так называемой «цепной линии», которая близка к параболе в горизонтальном участке.

Цепная линия — черный пунктир, парабола — красная линия.

Если весом тросов можно пренебречь, а вес пролёта равномерно распределён по длине моста, тросы принимают форму параболы. Если вес троса сравним с весом дорожного полотна, то его форма будет промежуточной между цепной линией и параболой.

Сумма сил должна быть равна нулю.

Основные несущие тросы (или цепи) подвешивают между установленными по берегам пилонами. К этим тросам крепят вертикальные тросы или балки, на которых подвешивается дорожное полотно основного пролёта моста. Основные тросы продолжаются за пилонами и закрепляются на уровне земли. Продолжение тросов может использоваться для поддержки двух дополнительных пролётов.

Основной пролёт можно сделать очень длинным при минимальном количестве материала. Поэтому использование такой конструкции очень эффективно при строительстве мостов через широкие ущелья и водные преграды или реки с сильным течением. В современных висячих мостах широко применяют проволочные тросы и канаты из высокопрочной стали с пределом прочности около 200-250 кгс/мм², что существенно снижает собственный вес моста.

При создании проекта моста следует всегда учитывать возможные природные катаклизмы, такие, как сильный ветер или землетрясение. В XIX — начале XX века несколько аварий мостов произошло из-за резонанса, в который входил мост, когда по нему проходили войска.

Почти все обрушения мостов происходят во время их строительства.

Такомский мост, США

Висячий мост в США, в штате Вашингтон, построенный через пролив Такома-Нэрроуз. Был открыт для движения 1 июля 1940 года. Ещё во время возведения строители дали ему прозвище «Галопирующая Герти» из-за того, что в ветреную погоду его дорожное полотно сильно раскачивалось (из-за малой высоты балки жесткости). Это никого не встревожило, такие явления встречаются довольно часто.

Длина центрального пролёта — 854 м; ширина — 11,9 м; диаметр несущих тросов — 438 мм.

Через четыре месяца, 7 ноября 1940 года при ветре скоростью около 65 км/ч произошла авария, которая привела к разрушению центрального пролёта моста. Движение в этот момент было весьма слабым, и единственный водитель машины, оказавшейся на мосту, успел покинуть её и спастись.

Мост стоило построить только для того, чтобы затем снять аварию на камеру:

Во многих учебниках причиной аварии называется явление вынужденного механического резонанса, когда внешняя частота изменения ветрового потока совпадает с внутренней частотой колебаний конструкций моста. Однако истинной причиной стали динамические крутильные колебания (флаттер) из-за недоучета ветровых нагрузок при проектировании сооружения.

После разрушения моста начались активные исследования в области аэродинамики и аэроупругости. Эти научные изыскания в корне изменили подход к проектированию большепролетных мостов.

Золотые Ворота, Сан-Франциско, США

Это один из самых красивых и узнаваемых мостов в мире.

Мост Золотые Ворота (Golden Gate Bridge) построен над одноименным проливом в Северной Калифорнии и соединяет Сан-Франциско с округом Марин.

На протяжении почти тридцати лет, с момента открытия в 1937 году и до 1964 года, Золотые Ворота был самым большим висячим мостом в мире, даже сейчас он остается вторым по длине основного пролета мостом в США.

Общая длина моста, включая подходы — 2737 м, длина основного пролёта (расстояние между башнями) — 1280 м, высота опор — 227 м над водой, масса — 894 500 тонн. Высота проезжей части над поверхностью воды во время прилива составляет 67 м. Ширина моста — 27 метров (в том числе проезжей части — 19 м и тротуаров — по 3 м).

Пролив

Автомобильное движение по мосту осуществляется по шести полосам. В среднем по мосту проезжают сто тысяч автомобилей в сутки. Количество полос в каждую сторону меняется в зависимости от потока машин. Обычно в будние дни утром можно увидеть четыре полосы на юг (в город) и две полосы на север (из города). В вечерний час пик всё наоборот.

Строительство моста
Для равномерного распределения нагрузки на канаты и опоры строительство велось в двух направлениях от каждой из опор.

Изначально мост был покрашен с использованием грунтовки на базе свинцового сурика и наружного слоя на основе свинца и подкрашивался по необходимости.

Свинцовый сурик — сильный окислитель, и этим обусловлены высокие антикоррозионные свойства красок на его основе.

С 1990 года по экологическим причинам для наружного слоя используется акриловая эмульсия. Теперь мост обслуживается командой из 38 маляров, которые подкрашивают места, наиболее страдающие от коррозии.

Диаметр каждого из двух основных тросов составляет 92 сантиметра (они скручены из 27 572 оцинкованных стальных нитей диаметром 4,9 мм), а длина — 2 332 метра.

Поперечное сечение кабеля, содержащего 27 572 провода.

Вес каждого из основных тросов около 22 тысяч тонн. Стоит отметить, что этот вес примерно соответствует весу всей опоры.

Через каждые 15 метров от несущих кабелей спускаются 250 пар вертикальных тросов диаметром 6,8 см каждый.

За время эксплуатации мост несколько раз модернизировался, в частности были заменены вертикальные канаты, усилена сейсмостойкость конструкции моста, отремонтированы проезжая часть и тротуары, улучшено освещение, установлены дополнительные перила.

Из всех гигантских сооружений вантовые мосты, пожалуй, больше всех радуют глаз своими масштабами, соединенными с легкостью и ажурностью. Вантовый мост считается разновидностью висячего, однако имеет одно важное отличие: гибкой несущей конструкции там нет. Нагрузка на балку передается высоким опорам (пилонам) через систему вант — тросов. Существуют две основные схемы крепления вант к пилону — стиль веера и стиль арфы. В первом случае пучок вант крепится к одной точке, а затем подобно вееру расходится, чтобы соединиться в разных точках с балкой жесткости.

Если мост выполнен в стиле арфы — ванты крепятся к разным точкам пилона и идут к балке жесткости практически параллельно. С точки зрения устойчивости конструкции «веерный» вариант предпочтительней — так минимизируется опрокидывающий момент, передаваемый на пилон, но… если вант слишком много, выводить их из одной точки довольно сложно с инженерной точки зрения. В этом случае выбирается промежуточный вариант — ближе к вееру, но ванты крепятся на пилоне на небольшом расстоянии друг от друга.

Ванта — это не простой металлический трос, а сложная, «мультистрендовая» конструкция, состоящая из отдельных тонких тросов (стрендов). Например, в вантах, поддерживающих в вертикальном положении одну из телебашен в Испании, насчитывается 205 стрендов.

Преимущество мультистрендовой конструкции в том, что при креплении к анкерам пилона и балки жесткости каждая «ниточка» отдельно крепится и отдельно натягивается в анкерной конструкции. И что особенно интересно, отдельный стренд можно вытащить из ванты и при необходимости заменить. Внутри ванты тросики не соприкасаются друг с другом: помимо гальванизации каждый из них защищен от коррозии дополнительной оплеткой из полиэтилена высокой плотности.

Рио-Антирио, Патра, Греция

Мост Рион-Андирион — вантовый мост через Коринфский залив.

Он проходит над водой на высоте более 50 метров, оставляя достаточно места даже для самых больших кораблей. Дизайн моста обманчиво прост: 368 блестящих кабелей, 4 конических пилона и желтая лента дороги, которая светится ночью.

Мост открыт 7 августа 2004 года. Длина моста — 2 880 метров с тремя длинными пролётами по 560 метров. Ширина моста — 27,2 метра. Мост имеет возможность раздвигаться вместе с отдалением Пелопоннеса от материковой Греции (на 3.5 см в год).

При разработке проекта необходимо было преодолеть следующие сложности: при большой протяженности моста (что не позволяло перекинуть арочный мост) дно залива было слишком глубоким (до 60 метров), а порода на дне (ил, песок и глина) слишком мягкая, чтобы служить твердой опорой для пилонов моста. Добавьте к списку проблем активное судоходство, частые землетрясения, а также тот факт, что мост должен был быть построен над линией тектонического сброса.

Конструкция моста держится на четырех огромных пилонах. Для укрепления грунта в дно заколачивались огромные металлические цилиндры — 30 м длиной и 2 м в диаметре. Под основание каждого пилона — более сотни. На подготовленную основу сверху отсыпалась гравийная подушка толщиной 3 метра.

Размер оснований для пилонов был больше чем когда либо до этого, каждое с полтора футбольных поля. На основание каждого пилона ушло около 2 тысяч тонн арматуры и 19 миллионов литров бетона. Вес основания пилона — 64 тысячи тонн, оно слишком тяжелое, чтобы его поднять. Поэтому инженерами была разработана колоссальная структура с 32 отсеками для воздуха, чтобы она могла плыть. Для буксировки требовалось мощность 25 тысяч л.с., пришлось выписывать ледокол из Норвегии, редкий гость в греческих водах.

Первый плавучий пилон был завершен в мае 2011 года. Необходимо было установить его на место с высокой точностью (до 10 см), координаты определяли с помощью GPS. Отбуксировав пилон, его зафиксировали тросами с трех кораблей и начали постепенно затапливать, чтобы он встал точно на гравийную подушку. Вдруг при касании дна крепление троса на одном из кораблей соскочило, в результате чего строители промахнулись на 30 см. В результате мозгового штурма было принято решение, что дешевле и быстрее перенести на 30 см весь мост, чем поднимать и заново устанавливать этот пилон.

Пилоны моста никак не прикреплены к дну канала, они просто стоят под действием силы тяжести на массивном основании. Это дает преимущества в случае землетрясения, опоры будут просто сдвигаться по гравийной подушке и не попадут под действие критических ударных нагрузок. Из этих же соображений «быки» сделаны полыми внутри — чем меньше их масса, тем меньше сейсмическое воздействие. Первая секция — восьмиугольное тело устоя. Оно поддерживает верхнюю часть быка, перевернутую пирамиду, которая служит основанием для опор четырех пилонов. Огромные опоры сходятся вместе на вершине пилона, которая в свою очередь поддерживает массивную металлическую скобу, к которой крепятся тросы. Скоба из вороненой стали высотой 30 м, к ней крепятся тросы. Весь вес дороги приходится на них.

В конструкции моста 368 тросов общей длиной 40 км, всего на них ушло 4500 тонн стали.

Дорога не закреплена жестко, она подвешена как качели, при подземных толчках она может свободно двигаться, не подвергаясь самым разрушительным сотрясениям.

Через шесть месяцев после открытия моста одна из вант на пилоне оборвалась и упала прямо на мост. Движение автотранспорта было немедленно остановлено. Комиссия специалистов установила, что на пилоне возник пожар из-за удара молнии. Ванту быстро восстановили, и мост снова открыли.

Мост Рио-Антирио — документальный фильм

Виадук Миллау, Мийо, Франция

Виадук Мийо — самый высокий мост в мире, вантовой системы, вблизи города Мийо в южной Франции. Мост парит над облаками. Создателям этого сооружения приходилось бороться с оползнями и ветрами, которые достигали порой скорости 130 км/ч , мощными штормами, когда мост просто висел в воздухе.

Мост был торжественно открыт 14 декабря 2004 года

Мост состоит из восьмипролетного стального дорожного полотна, поддерживаемого восемью стальными колоннами. Дорожное полотно шириной 32 м весит 36 000 тонн, то есть в 4 раза больше, чем Эйфелева башня. Полотно состоит из 173 центральных кессонов, настоящий позвоночник сооружения, к которым плотно припаяны боковые настилы и крайние кессоны. Центральные кессоны состоят из секций по 4 м в ширину и 15-22 м в длину.

Дорога имеет небольшой уклон в 3%, спускаясь от юга к северу, и кривизну радиусом 20 километров, чтобы дать водителям лучший обзор.

Движение осуществляется в две полосы в каждом направлении, кроме того, есть две резервные полосы.

Каждая из опор поддерживает пилоны высотой 97 метров. Сначала были собраны колонны, вместе с временными опорами, затем части полотна выдвигались через опоры при помощью гидравлических домкратов, управляемых со спутника, на 600 миллиметров каждые 4 минуты.

Виадук имеет на своем счету три мировых рекорда:

Самая высокая опора в мире — 245 м;
Высота пилона Р2 вместе с опорой достигает 343 м;
Самое высокое дорожное полотно в мире: 270 м над землей в самой высокой точке.

К каждому пилону крепятся 11 пар вант, поддерживающих дорожное полотно. Давление на ванты: 900 тонн для самых длинных.

Каждый канат получил тройную защиту от коррозии (гальванизация, покрытие защитным воском и экструдированной полиэтиленовой оболочкой). Внешняя оболочка вант по всей длине снабжена гребнями в виде двойной спирали. Цель такого устройства — избежать стекания воды по вантам, которое в случае сильного ветра может вызвать вибрацию вант, что скажется на устойчивости виадука. Ребро вносит завихрения в набегающие потоки воздуха и таким образом снижает негативные моменты воздействия ветра и дождя.

Чтобы противостоять деформации металлического полотна из-за движения автотранспорта, исследовательская группа Appia разработала специальный асфальтобетон на основе минеральной смолы. Достаточно мягкий, чтобы приспосабливаться к деформации стали, не давая трещин, он, однако, должен был иметь достаточную устойчивость, чтобы отвечать автодорожным критериям (износ, сцепление, устойчивость к образованию колеи, наплывов и т. д.). Потребовалось два года исследований, чтобы найти «идеальную формулу».

Опоры, полотно, пилоны и ванты, все снабжены большим количеством датчиков. Они были задуманы для того, чтобы отслеживать малейший сдвиг виадука и оценивать его устойчивость по истечении времени износа. Датчики у подошвы опоры Р2, подвергающейся самой большой нагрузке, улавливают любой сдвиг от нормы на микрометр. Эта аппаратура способна делать до 100 замеров в секунду.

Самый высокий супермост — Миллау

Акаси-Кайкё, Япония

Акаси-Кайкё — самый длинный подвесной мост в мире. Полная длина составляет 3911 м. Пилоны имеют высоту 298 м, что выше 90-этажного дома. Открыт 5 апреля 1998 года.

Вначале были построены два бетонных основания для пилонов на дне пролива Акаси. Для строительства этого моста был разработан специальный бетон, который не растворяется в воде при заливке. Для оперативной доставки материала прямо на берегу построили завод, производящий бетон.

Если вытянуть в длину все стальные нити несущих тросов моста Акаси-Кайкё (диаметром 5,23 мм), то ими можно опоясать земной шар более семи раз.

Следующим этапом было протягивание тросов. Для этого нужно было с одного пилона на другой протянуть направляющий канат. Он был протянут с помощью вертолёта. Когда в 1995 году оба троса были протянуты, и можно было приступать к монтажу дорожного полотна, произошло непредвиденное: город Кобе стал жертвой крупного землетрясения магнитудой в 7,3 балла. Пилоны выдержали землетрясение, но из-за изменения рельефа дна пролива один из пилонов сдвинулся на 1 м в сторону, таким образом нарушив все расчёты. Инженеры предложили удлинить балки дорожного полотна и увеличить расстояние между вантами, свисающими с основных тросов. Строительные работы, задержанные не более чем на месяц, возобновились. Монтаж дорожного полотна закончился в 1998 году.

В конструкции моста имеется система двухшарнирных балок жёсткости, позволяющая выдерживать скорости ветра до 80 м/с, землетрясения магнитудой до 8,5 баллов и противостоять сильным морским течениям. Для уменьшения действующих на мост нагрузок имеется система динамических гасителей колебаний.

В настоящее время для перемещения автомобилей используется только верхняя часть пролётных конструкций, однако существует и нижний технический этаж, где в перспективе может быть проложено железнодорожное полотно. Также с нижнего уровня можно попасть внутрь пилонов, а затем выйти и на их вершины, откуда открывается прекрасный вид на Кобе и море.

Ссылки

* Список самых длинных мостов — Википедия
* Арочный мост — Объезд плотины Гувера — самый амбициозный проект Америки за многие десятилетия. Открыт 19 октября 2010 года.
* Мост через залив Ханчжоу — Длина этой достопримечательности Поднебесной 36 километров. Открыт для движения 1 мая 2008 года.
* Мост Балуарте — вантовый мост в Мексике. Открыт 5 января 2012 года. Высота составляет 403 метра.
* Русский мост — вантовый мост по системе арфа во Владивостоке. Второй по высоте мост в мире, высота составляет 324 метра. Открыт 1 августа 2012 года.
* Мостоукладчик. Мегамашины — YouTube

В заключение стоит заметить, что многие большие мосты (и виадук Мийо, и Русский мост, и мост в Мексике) нередко оказывались в центре общественной критики за дороговизну. Конечно, в любой стране налогоплательщики имеют право на собственное суждение об эффективности траты государственных средств, но все же мосты останутся стоять и наверняка пригодятся будущим поколениям.

Сохранить в Pdf